É Urgente! responder apenas as perguntas que estão circuladas da questão 17. se responder certinho, dou melhor resposta e ganha os pontos extras!
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x = ] -∞; -4[ U ]-1; +∞[
B) x = [3; 4]
D) x = ∅
E) x = ∅
G) x = [-6; 5]
H) x = ]-1; 0[
I) x = ∅
J) x = ]-∞; -1] U [1; +∞[
Explicação passo-a-passo:
Utilizando soma e produto nos mais fáceis:
ax² - Sx + Px = 0
A) x² + 5x + 4 > 0
S = -5 e P = 4
x1 = -1 e x2 = -4, pois -1 + -4 = -5 e -1.-4 = 4
Como a > 0 então a concavidade tem o formato de U, então para x < -4 temos y > 0, para -4≤x≤-1 temos y < 0 e para x > -1 temos que y > 0.
Então a resposta se dá para
x = ] -∞; -4[ U ]-1; +∞[
B) x² - 7x + 12 ≤ 0
S= 7 e P= 12
x1 = 4 e x2 = 3
a > 0 novamente então concavidade para cima U e a parte inferior da concavidade que possui o valor de y negativo será a resposta. Assim:
x = [3; 4]
D) x²- 6x + 9 < 0
S = 6 e P = 9
X1 e X2 = 3
x nunca irá gerar um valor negativo, pois a concavidade é para cima e apenas toca o eixo das abscissas, nunca passando dele. Então:
X = ∅
E) x² - 2x + 1 < 0
S = 2 e P = 1
X1 e X2 = 1
x nunca irá gerar um valor negativo pelo mesmo motivo da anterior. Assim:
x = ∅
g) -x² - x + 30 ≥ 0 (temos agr a = -1 então os sinais de S e P invertem em relação as anteriores)
S = -1 e P = -30
X1 = 5 e X2 = -6
Agora temos a concavidade para baixo ∩, então os valores ≥ 0 estarão na parte superior da concavidade. Assim:
x = [-6; 5]
h) -x² - x > 0
Resolução → x . (-x -1) = 0
X1 = 0 e X2 = -1
Concavidade para baixo, valores > 0 na parte superior:
x = ]-1; 0[
I) -8x² > 0
Resolução: -8x² = 0 → x = 0
Como a concavidade é para baixo e x apenas toca o eixo das abscissas, nunca haverá y > 0
x = ∅
J) x² - 1 ≥ 0
Resolução: x² - 1= 0 → x² = 1 → x ±√1
X1 = -1 e X2 = 1
Como a concavidade é para cima U, temos que os valores serão infinitos para as "bordas". Então:
x = ]-∞; -1] U [1; +∞[