Question

É urgente❗❗❗❗❗
pfvvvvvv ​

Answer 1

Olá!

Questão 1)

Observe, pelos quadradinhos da folha milimetrada, que o triangulo LMN tem catetos LM = 4   e  MN = 6.  Basta encontrar a hipotenusa LN.

No triangulo PQR, também conseguimos identificar, pelos quadradinhos, que o segmento    PQ = 8     e   segmento QR = 12.  Basta encontrar a hipotenusa PR.

Então vamos utilizar o Teorema de Pitágoras e encontrar o segmento LN do triângulo LMN  e segmento PR do triângulo PQR .

Fica assim:

Triangulo LMN:                                             Triangulo PQR:

LN² = LM² + MN²                                           PR² = PQ² + PR²

LN² =  4² + 6²                                                 PR² = 8² + 12²

LN² = 16 + 36                                                 PR² = 64 + 144

LN² = 52                                                         PR² = 208

LN = √52                                                        PR = √208

LN = 2√13                                                       PR = 4√13

Se os triângulos são semelhantes, então:

LM/PQ = MN/QR = LN/PR  , ou seja:

$\dfrac{4}{8} =\dfrac{6}{12} =\dfrac{2\sqrt{13} }{4\sqrt{13} } \\ \\ \\ \\ \dfrac{1}{2} =\dfrac{1}{2} =\dfrac{1 }{2} }$

Resposta:

A razão de semelhança dos triângulos é 1/2.

Questão 2)

Se os polígonos são semelhantes, então:

Questão 3)

Se os polígono são semelhantes, então:

4/2 = x/1,5

2 = x/1,5

x = 2•(1,5)

x = 3

Vamos precisar encontrar os segmentos AC e PR dos triangulos ABC  e PQR, traçados na figura em anexo.

Para isso vamos usar Pitágoras.

Triangulo LMN:                                             Triangulo PQR:

AC² = AB² + BC²                                           PR² = PQ² + QR²

AC² =  3² + 1²                                                 PR² = (1,5)² + (0,5)²

AC² = 9 + 1                                                     PR² = 2,25 + 0,25

AC² = 10                                                         PR² = 2,5

AC = √10                                                        PR = √2,5

                                                   

Se os polígonos são semelhantes, então:

LM/PQ = MN/QR = LN/PR  , ou seja:

4/2   =   3/(1,5)   =   6/3   =   (√10)/(√2,5)

2 = 2 = 2 = 2

Resposta:

A razão de semelhança dos polígonos  é 2.

:)