Question

é urgente e pra hoje ,mim ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

Raio = $\frac{2\sqrt{3}}{3}$

Explicação passo a passo:

Sabemos que temos o ângulo de 30 graus e o cateto adjacente a esse ângulo, como queremos saber o raio do círculo e a hipotenusa do triangulo é o diâmetro do círculo basta aplicarmos a fórmula do cosseno do angulo para achar o raio:

                                $\cos(30^o) = \frac{\text{cateto adjacente}}{\text{hipotenusa}} = \frac{2}{d}$

Ou seja

                                   $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{2}{d} \Rightarrow d = \frac{4}{\sqrt{3}} \Rightarrow d = \frac{4\sqrt{3}}{3}$

Como d é nosso diâmetro para acharmos o raio basta dividir o diâmetro por 2:

                                   $r = \frac{d}{2} \Rightarrow r = \frac{4\sqrt{3}}{2\cdot3} \Rightarrow r = \frac{2\sqrt{3}}{3}$

Answer 2

Resposta:

cos 30° = 2/2r

cos 30° =1/r

√3/2 =1/r

r= 2/√3

r=2√3/3