Question

É urgente ;(
01º A equação de uma circunferência com centro em C(a,b) e raio r é x² + y² + 12x – 4y - 99 = 0.Determinar as coordenadas do centro e o raio r da circunferência.

02º Escreva a equação geral da circunferência de centro C(1,-2) e raio r = 3.

Answer 1

01.

Pelo método de completar quadrados, temos

${x}^{2} + 12x + ...... + {y}^{2} - 4y + ..... = 9 + ..... + .....$

Ou seja,

${x}^{2} + 12x + 36 + {y}^{2} - 4y + 4 = 9+ 36 + 4$

Assim,

${(x + 6)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = {7}^{2}$

Portanto o centro é (-6, 2) e o raio é 7.

02.

${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9 \\ {x}^{2} - 2x + 1 + {y}^{2} + 4y + 4 - 9 = 0 \\ {x}^{2} - 2x + {y}^{2} + 4y - 4 = 0$