Question

É uma função do 2 grau,mas n consigo resolver, ja tentei inúmeras vezes

Answer 1

Pra que sejam admitidas duas raízes reais e distintas, o discriminante da equação ( ∆ ) deve ser maior que 0.

x² + 2kx + 4k

a = 1

b = 2k

c = 4k

Como ∆ = b² - 4ac, temos:

b² - 4ac > 0

(2k)² - 4 x 1 x 4k > 0

4k² - 16k > 0

4k( k - 4 ) > 0

k( k - 4) > 0

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Há duas formas desse produto ser maior que 0:

→ Ou k e ( k - 4 ) são ambos negativos, pois - . - = +

→ Ou k e ( k - 4 ) são ambos positivos, pois + . + = +

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Analisando o primeiro caso:

k < 0

k - 4 < 0 → k < 4

Interseção: k < 0

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Segundo caso:

k > 0

k - 4 > 0 → k > 4

Interseção: k > 4

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As soluções são:

k < 0 e k > 4

Resposta → Letra d)