Question

é só a pergunta1. Por favor rápido

Answer 1

Equação da reta grafada em azul:
5x + 4y = 20

O que mais sabemos...?
- O ponto A da reta pertence ao eixo das abscissas (x).
- O ponto B da reta pertence ao eixo das ordenadas (y).

Dado (1):
-Para que um ponto pertença ao eixo das abscissas, o valor de (y) deverá ser 0. Logo:
A (x, 0)

5x + 4y = 20
5x + 4(0) = 20
5x + 0 = 20
5x = 20
x = 20/5
x = 4
Portanto, o valor da coordenada x, no ponto A, é 4.

A (4, 0)

Dado (2):
-Para que um ponto pertença ao eixo das ordenadas, o valor de (x) deverá ser 0. Logo:
B (0, y)

5x + 4y = 20
5(0) + 4y = 20
4y = 20
y = 20/4
y = 5

O valor da coordenada y do Ponto B é 5.

B(0,5)

Retornemos a figura.
Note que o triângulo retângulo formado possui Como catetos:
- A distância da origem (0) até o ponto A.
-A distância da origem (0) até o ponto B.

Esses valores, já foram calculados por nós:
A distância da origem (0) até o ponto A equivale a coordenada x do ponto A, ou seja: 4.

A distância da origem (0) até o ponto B  equivale a coordenada y do ponto B, ou seja: 5.

Portanto temos que:
Um cateto mede 4.
Um cateto mede 5.

Para desvendar a medida da hipotenusa "h" basta impor O Teorema de Pitágoras:

Hipotenusa² = (Cateto1)² + (Cateto2)²
h² = 4² + 5²
h² = 16 + 25
h² = 41
h = √41

O perímetro é obtido pela soma dos valores correspondentes a todos os lados do triângulo:

Hipotenusa + Cateto1 + Cateto2 =
√(41) + 4 + 5 =
9 + √41

O perímetro confere a 9 + √41.

Alternativa A