Matemática, perguntado por Jessicacalixto2688, 1 ano atrás

E sequência (1,e,b) é uma progressão aritmética e a sequência ( 1,b,a) é uma progressão geométrica. O valor de a é?

Soluções para a tarefa

Respondido por exalunosp
1
1,a,b é uma  PA
Pelas propriedades temos
a = ( b + 1 )/2
ou
2a = b + 1 *****  ( 1 )
1, b , a  é uma  PG
Pelas Propriedades temos
b² = 1.a 
b² = a *******  ( 2 )
Vamos tirar valor de b  em ( 1 )para  substituir em (2)

2a = b + 1
2a - 1 = b
ou 
b = 2a - 1 ***  substituindo em 2
( 2a - 1)² =( b)²
ms coo b² = a
( 2a - 1)² = a

4a² - 4a + 1 = a
4a² - 4a - a + 1 = 0
4a² - 5a + 1 = 0
delta = 25 - 16 = 9 ou +-V9 = =-3 ***
a = ( 5 +-3 )/8  
a1 = 8/8 = 1 ***
a2 = 2/8 = 1/4 ********
a = 1 e 1/4  ***


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