Question

E se fosse um ângulo de 63, e considerasse o sen18=3/10 ?

Answer 1

Acho que a proposta é pedir o sen63º ou cos63º, vou fazer os dois. Se caso não for ambos, eu arrumo.

Sen²63º + Cos²63º = 1
9/100 + Cos²63º = 1
Cos²63º = 91/100
Cos63º = √91/10

Sen (a+b) = Sena.Cosb + Senb.Cosa
Sen63º = Sen(18º + 45º) = Sen18º.Cos45º + Sen45º.Cos18º
Sen63º = (3/10).(√2/2) + (√91/10).(√2/2) = √2.(3+√91)/20

Cos(a+b) = CosaCosb-SenaSenb
Cos63º = Cos18º.Cos45º - Sen18º.Sen45º
Cos63º = (√91/10).(√2/2) - (3/10).(√2/2) = √2(√91-3)/20

É necessário fazer uma observação: Como nós utilizamos um valor inteiro para Sen18º, o valor final de sen63º e cos63º vai ser levemente discrepante do valor real nas tabelas trigonométricas.