Question

É preciso projetar um submarino capaz de chegar a 3.600 metros de profundidade.
Os dados do projeto são:
A pressão interna no submarino deve ser igual a pressão atmosférica ao nível do mar.
A pressão atmosférica a nível do mar é de 1,0 * 10 elevado a 5 N/m2
A aceleração é da gravidade é 10/s2
A densidade da água do mar é de 1,03 * 10 elevado ao cubo kg/m3.

Qual a RELAÇÃO entre a pressão externa da água sobre o submarino, naquela profundidade, e a pressão no seu interior?

Answer 1

Ocorre que temos aqui uma relação se desigualdades de pressão,observe que de acordo com a fórmula da Lei de Stevin,a pressão sobre o submarino exercida pela coluna de água somado a pressão atmosférica é muito maior que a pressão interna,e como sabemos temos aqui uma força resultante sobre as parede do submarino,pois dos dois lados asm moléculas desejam dispersar,algo que não deve ocorrer jamais,e como a pressão oriunda do lado de fora é claramente maior que a de dentro,tem que se ter paredes que se matenham firmes,mesmo que a pressão interna diminuia um pouco essa força.

Vou fazer um exemplo:Imagine que tenhamos uma área quadrada de 1 metro quadrado nesse submarino que pertença à parede,vamos calcular o quanto ela teria que suportar:

Pela fórmula da pressão:

$p = \frac{f}{a} \\ f = p.a \\ f = {10}^{5} .1 \\ f = 100000n$
Agora para fora,com o Teorema de Stevin:

$p = patm + dgh \\ p = {10}^{5} + {10}^{3} .10.3600 \\ p = {10}^{5} + 360. {10}^{1} .10. {10}^{3} \\ p = {10}^{5} + 360. {10}^{5} \\ p = 2.360. {10}^{5 } \\ p = 720. {10}^{5} \\ \\ p = a.f \\ p = 72000000n$
Então a força resultante que a parede terá de segurar será de:

$fres = 72000000 - 100000 \\ fres = 71900000n$
Espero ter ajudado.