É preciso formar uma equipe com dois engenheiros e dois técnicos. Para isso, tenho à disposição três engenheiros e cinco técnicos. Quantas formações são possíveis?.
Soluções para a tarefa
Há 15 formações possíveis de engenheiros e técnicos para essas equipes.
Combinação simples
O número de formações possíveis corresponde ao produto do número de combinações de engenheiros com o número de combinações de técnicos.
A fórmula de combinação simples é:
Cn,p = n!
p!(n - p)!
Dos 3 engenheiros disponíveis, formaremos grupos de 2. Então, temos:
C₃,₂ = 3!
2!(3 - 2)!
C₃,₂ = 3!
2!1!
C₃,₂ = 3!
2!
C₃,₂ = 6
2
C₃,₂ = 3
Dos 5 técnicos disponíveis, formaremos grupos de 2. Então, temos:
C₅,₂ = 5!
2!(5 - 2)!
C₅,₂ = 5!
2!3!
C₅,₂ = 5.2.3!
2!3!
C₅,₂ = 5.2
2!
C₅,₂ = 10
2
C₅,₂ = 5
Portanto:
C₃,₂ · C₅,₂ = 3 · 5 = 15 combinações possíveis
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