Question

É PRA HOJE, ME AJUDEM POR FAVOR! Na figura abaixo, r //s // t. Nessas condições, x pode assumir dois valores. São eles:
a) 0,4 e 6 b) 0,5 e 8 c) 0,6 e 10 d) 0,7 e 12​

Answer 1

X pode assumir dois valores, sendo eles 0,5 e 8, como diz a letra B.

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão, deve-se ter conhecimento acerca do Teorema de Tales.

Seguindo esse Teorema, encontraremos que:

$\frac{x}{x+2}$ = $\frac{2x+4}{25}$    ⇒multiplicando cruzado

25 . x = (x + 2) (2x + 4)

25x = $2x^{2}$ + 4x + 4x + 8

$2x^{2}$ - 17x + 8 = 0

Agora, temos que resolver essa equação por meio da Fórmula de Bhaskara.

x = -b ± √$b^{2}$ - 4 . a . c / 2a

x = 17  ± √ 17 . 17 - 4 . 2 . 8 / 4

x = 17  ± √289 - 64 /4

x = 17  ± √225 /4

x = 17 ± 15 / 4

x = 2/4 = 0,5 ou 32/4 = 8

x = 0,5 ou 8 ⇒ LETRA B.