Question

é pra desenvolver e não para colocar a letra somente!

NUMA DETERMINADA PESQUISA, 50 PESSOAS FORAM ENTREVISTADAS, SENDO
QUE 45 DISSERAM QUE GOSTAM DO PRODUTO X E 25 DISSERAM QUE GOSTAM DO
PRODUTO Y E, ALÉM DISSO, TODAS GOSTAM DE PELOMENOS UM PRODUTO. O NÚMERO
DE ENTREVISTADOS QUE GOSTAM DO PRODUTO X E DO PRODUTO Y É:
A) NO MÁXIMO
15;
B) EXATAMENTE 20;
C) NO MÍNIMO 20;
D) EXATAMENTE 15

Answer 1

Olá!

Consideremos que $X$ possui 45 elementos, $Y$ possui 25 e que $X\cap Y$ possui $n$ elementos. Pela regra das operações com conjuntos temos que:

$X+Y-X\cap Y=50\\ \\ 45+25-n=50\\ \\ n=20$

Assim, obtemos que há $45-20=25$ pessoas que escolheram só $X$; obtemos que há $25-20=5$ pessoas que escolheram só $Y$; e, ainda, $20$ pessoas que escolheram os dois produtos.

Portanto, a alternativa (b) é a correta.

Abraço,

Douglas Joziel.