Question

É pra AMANHA.. VALENDO 23 PONTOS!!

1)A soma de 3 termos consecutivos de uma P.A é 3√2 e o produto dele é √12. A razão dessa progressão pode ser...

2) Quantos termos tem uma P.G de razão 2, cujo primeiro é 6 e o ultimo é 30727.

3)Determine a soma dos dez primeiros termos de uma P.G em que o decimo termo é igual a 320 e a razão é igual a -1.

Answer 1

a1 = x
a2 = x + r
a3 = x + 2r

x + x + r + x + 2r  = 3V2
3x + 3r  = 3V2
x + r  = V2 
x = V2  - r ****

logo temos
a1 = x =( V2 - r) ***
a2 = x + r =  ( V2 - r ) + r =  V2 ***
a3 = x + 2r = ( V2 - r ) + 2r  =  V2 + r ***

a1 . a2 . a3 =V12
( V2 - r) ( V2 + r) ( V2)
[ ( V2)²  - (r)² ] .( V2 ) = V12
( 2 - r) = V12 = 2V3
Nota : V12 = V(2².3)  = 2V3 **
-r  = 2V3 - 2
r = 2 - 2V3  **  =  2 ( 1 - V3 )

2
a1 = 6
an= 3072  corrija  seu  valor  não tem 7 final
q = 2
n = ?

an  = a1 . qⁿ⁻¹
3072 = 6 *  2ⁿ⁻¹
2ⁿ⁻¹ = 3072/6 =512
2ⁿ⁻¹  = 2⁹
n - 1 = 9
n = 9 + 1 = 10  ****
3
a10  = 320  ou a1q⁹  = 320
q = -1
a1 . (-1)⁹  = 320
-1 . a1  = 320
a1 =  320/-1  = - 320  ***
S10  =  a1 ( qⁿ  - 1 )/ (  q - 1)
S10  = (-320 ) [ (-1)¹⁰  - 1 ]/ ( -1-1)
S10  = ( -320) [ 0 ] / ( -2 )
S10  = 0/ -2  = 0 ***
PROVA
a1 = - 320
a2 = -320 * -1  = 320
a3  = 320  * -1  = -320
a4 = -320  * -1 = 320
a5 =................ = -320
a6 = .............. =  320
a7 = ............... = - 320
a8 = ............... = 320
a9 = ............... = - 320
a10 =..............  = 320   confere
somando  tudo  dará  0  ( + 320 - 320 ........ )  = 0 ***