Question

É PRA AMANHA PRECISO DE AJUDA, POR FAVOOR​

Answer 1

Resposta:

1) a) z = 2-i

2) a) 7-i

b) 2-6i

c) 16-11i

d) -6+20i / 7

e) -5i + 2 / -3

Explicação passo-a-passo:

1) Escrever na forma algébrica significa seguir o modelo z = a+bi, sendo "a" a parte real do complexo, e "b" a parte imaginária. O exercício deu o 2 como a parte real, e o -1 como a parte imaginária, portanto, basta substituir.

2) É mais fácil do que parece. O exercício já te deu os valores de z, w e y, portanto, basta substituir em cada alternativa.

z = 2 - 3i

w = 5 + 2i

y = 3i

a) z + w = 2 - 3i + 5 + 2i Em soma de complexos basta somar a parte real com real e imaginária com imaginária -> 7 - 1i

b) z - y = 2 - 3i - 3i -> 2 - 6i

c) z.w = 2-3i . 5+2i Em multiplicação de complexos, você vai aplicar o princípio distributivo (ou 'chuveirinho') -> 10 + 4i -15i -6i² Lembre-se que i² = -1 -> 10 -11i -6.(-1) -> 16 - 11i

d) w/z = 5+2i / 2-3i Em divisão de complexos, você vai ter que multiplicar em cima e embaixo pelo conjugado do mesmo. O conjugado é o mesmo número porém com a parte imaginária trocada sinal. É igual quando tem raíz no denominador -> 5+2i . (2+3i)/ 2-3i . (2+3i) -> 10 + 6i + 4i +6i² / 2² - 3i² ->  20i - 6.(-1) / 4 - 3(-1) -> -6 + 20i / 4 + 3 -> -6 + 20i / 7

e) w/y = 5 + 2i / 3i -> 5 + 2i (-3i) / 3i (-3i) -> -15i - 6i² / 9i² -> -15i + 6 / -9 -> -5i + 2 / -3

Espero ter ajudado!