Question

É pra amanhã por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

a) $3^{3x-1}=81=>3^{3x-1}=3^{4}=>3x-1=4=>3x=5=>x=\frac{5}{4}$

c) $9^{x+1}=\frac{1}{27}=>(3^{2})^{x+1}=27^{-1}=>3^{2x+x}=(3^{3})^{-1}=>3^{2x+x}=3^{-3}=>2x+2=-3=>2x=-5=>x=-\frac{5}{2}$

d) $5^{x^{2}-2x}=125=>5^{x^{2}-2x}=5^{3}=>x^{2}-2x=3=>x^{2}-2x-3=0$

Δ = (-2)² - 4.1.(-3)

Δ = 4 + 12

Δ = 16

x = (-(-2) ± √16)/2.1

x' = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3

x" = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1

x = -1 ou x = 3

e) $2^{4x-x^{2}}=8=>2^{4x-x^{2}}=2^{3}=>4x-x^{2}=3=>4x-x^{2}-3=0=>-x^{2}+4x-3=0$

Δ = 4² - 4.(-1)(-3)

Δ = 16 - 12

Δ = 4

x = (-4 ± √4)/2.(-1)

x' = (-4 + 2)/-2 = -2/-2 = 1

x" = (-4 - 2)/-2 = -6/-2 = 3

Portanto, x = 1 ou x = 3

f) $25^{x+1}=\sqrt{625}=>25^{x+1}=25=>x+1=1=>x = 1-1=>x=0$

g) $8^{x}=\frac{1}{16^{x}}=>(2^{3})^{x}=16^{-x}=>2^{3x}=(2^{4})^{-x}=>2^{3x}=2^{-4x}=>3x=-4x=>3x+4x=0=>7x=0=>x=0/7=>x=0$

2) Ver imagem em anexo.

3) São dados:

log 2 = 0,301

log 3 = 0,477

log 5 = 0,699

Então:

i) log 10 = log 2.5 = log 2 + log 5 = 0,301 + 0,699 = 1

ii) log 30 = log 3.10 = log 3 + log 10 = 0,477 + 1 = 1,477

iii)  log 2,5 = log 5/2 = log 5 - log 2 = 0,699 - 0,301 = 0,398

iv) log 32/9 = log 32 - log 9 = log 2⁵ - log 3² = 5log 2- 2log 3 = 5.0,301 - 2.0,477 = 1,505 - 0,954 = 0,551