Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 10 meses atrás

É PRA AMANHÃ,POR FAVOR AJUDA AQUI
O quadrado de um número real positivo y é igual ao seu quíntuplo.Qual é esse número?

Soluções para a tarefa

Respondido por brandaostefanyfernan
1

Resposta:

O número é 5.

Explicação passo-a-passo:

Oi Giovanna,

O quadrado de um número = y²

Quintúplo = 5y

Portanto, a equação fica: y²=5y

Para resolver a equação, devemos transferir as incógnitas pro mesmo lado, resultando em:

y²-5y=0

Colocamos o y em evidência:

y(y-5)=0

Sabemos que o produto de dois fatores é igual a 0, quando um dos termos é 0, dessa forma constatamos que:

y=0 ou y-5=0

Para resolver y-5=0, transferimos os números pro mesmo lado:

y=5

Então, o valor do número pode ser y=0 ou y=5. Como no exercício nos é dado que o número deve ser REAL e POSITIVO, o resultado só pode ser y=5.


Usuário anônimo: Muitíssimo obrigada <3
Respondido por mikakaro
1

Resposta:

y = 5

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente podemos escrever a expressão (O quadrado de um número real positivo y é igual ao seu quíntuplo)  da seguinte maneira:

y^{2} = 5y

y^{2} - 5y = 0

Resolvemos a equação do segundo grau:

a = 1    b = -5   c = 0

Delta = b^{2} - 4 x a x c

Delta = (-5)^{2} - 4 x 0 x 0

Delta = 25

- Utilizando o sinal positivo da fórmula:

y = \frac{-b + \sqrt{Delta}}{2a}

y = \frac{- (-5) + \sqrt{25} }{2 x 1}

y = \frac{5 + 5}{2}

y = \frac{10}{2}

y = 5

- Utilizando o sinal negativo da fórmula:

y = \frac{-b - \sqrt{Delta}}{2a}

y = \frac{-(-5) - \sqrt{25} }{2 x 1}

y = \frac{5-5}{2}

y = 0

Como a questão fala de um número real positivo escolhemos y = 5 como resposta final.

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