Question

É PRA AMANHA, ESTOU NO DESESPERO! POR FAVOR!!!
Função Exponencial
1.O gráfico abaixo (aquele em anexo) representa qual função exponencial?
a) f(x) = (1/2)^x
b) f(x) = (1/4)^x
c) f(x) = (4)^x
d) f(x) = (2)^x
e) n.d.a

2.Dada a função abaixo, determine f(2) e f(0), respectivamente: f(x) = 5^x - 2
a) 8 e -2
b) 21 e 0
c) 23 e -1
d) 8 e 2
e) n.d.a

3.Resolvendo as equações abaixo, temos como solução, respectivamente: ( i ) 2^x = 64 e ( i i ) 3^x^-2 = 9 (anexei essa questão abaixo)
a) 6 e 4
b) 5 e 0
c) 6 e -6
d) 1/3 e 3/2
e) n.d.a

Answer 1

Resposta:

1) resposta (b): f(x) = (1/4)^x

Podemos chegar nesta resposta facilmente atribuindo valores fácies para X e fazer a conta e compara com o gráfico.

O primeiro teste com valor fácil é 0.

Na conta f(x) = (1/4)^x fica

f(x) = (1/4)^x

    f(x) = (1/4)^0

      f(x) = (1/4^0)

          f(x) = (1/1)

            f(x) = (1)  que é o mesmo que y = 1

Vemos no gráfico que quando x é 0 y é 1, logo temos as alternativas (a) e (b) como possíveis corretas.

Agora o segundo valor teste é colocando x valendo 1

A equação fica assim:

f(x) = (1/4)^x

  f(x) = (1/4)^1

      f(x) = (1/4)

        f(x) = 0,25  que é o mesmo que falar que y = 0,25

vendo no gráfico temos em x igual a 1 e y igual a 0,25 a alternativa (b)

Questão 2.

A alternativa correta é a (c)

Para resolver está questão basta substituir o valor de x pelo valor dado entre os parentes.

Na primeira temos::

f(2) = 5^x - 2

f(2) = 5^2 - 2

f(2) = 25 - 2

f(2) = 23

Y = 23 (resposta)

E na segunda equação:

f(0) = 5^x - 2

f(0) = 5^0 - 2

f(0) = 1 - 2

f(0) = -1

Y = -1 (resposta)

Questão 3.

Resposta (a) 6 e 4

(i) 2^x = 64

por prática sabemos que 64 é divisível por 2 varias vazes, isso mostra que 2 é a base desta potencia.

logo:

2^x = 64

2^x = 2^6

x = 6 (resposta)

(ii) 3^(x-2) = 9

sabemos por prática que a raiz quadrada de 9 é 3

logo:

3^(x-2) = 9

3^(x-2) = 3^2

x-2 = 2 (pois quando a base dos expoentes é igual, podemos fazer a conta com os expoentes)

x = 4 (resposta)

Ao final temos

Q1 : resposta (b)

Q2: resposta (c)

Q3: resposta (a)

Cortesia do Mestre Zardrevos