Question

É pra amanhã, ajudemmmm pfv

Answer 1

Resposta:

01 = a) 8

02 = c) {6}

03 = b) {4}

04 = b) 3

05 = a) 1

Explicação passo-a-passo:

01)

Se,

$f(x)=2^{x}$

Então,

$f(3)=2^{3} \\f(3)=2*2*2\\f(3)=8$

02)

Para resolver essa, você deverá decompor o 64 em número primos (2, 3, 5, 7, 9...), como se trata de uma equação exponencial simples, basta somar a quantidade de números primos que derem. Comece pelo menor número (2) e continue dividindo até atingir o valor de 1, caso o número não seja múltiplo do resultado, teste com o próximo, mas como eu disse, é uma equação exponencial simples, então você só precisará do número primo 2. Desculpa o texto enorme.

Então,

$64/2=32\\32/2=16\\16/2=8\\8/2=4\\4/2=2\\2/2=1$

Quantos "2" foram necessários para levar 64 a 1?

6

Portanto,

$2^{6}=64$

03)

$(\frac{1}{2} )^{x}=\frac{1}{16}$

É o mesmo que:

$\frac{1^{x} }{2^{x} } =\frac{1}{16}$

É de conhecimento geral, que 1 elevado a qualquer valor é igual a 1. Então o que sobra é:

$2^{x} =16$

Faça o mesmo esquema da segunda, divida 16 por seu mínimo número primo e some a quantidade do mesmo:

$16/2=8\\8/2=4\\4/2=2\\2/2=1$

Quantos "2" foram necessários para levar 16 a 1?

4

Portanto,

$\frac{1^{4} }{2^{4} } =\frac{1}{16}$

pois,

$2*2*2*2=16$

04)

$5^{x}=125$

Mesmo esquema das duas anteriores, a diferença é, que 125 não é divisível por 2, nem por 3, então por quem? 5

Logo,

$125/5=25\\25/5=5\\5/5=1$

Quantos "5" foram necessários para levar 125 a 1?

3

Portanto,

$5^{3}=125$

Pois,

$\\5*5*5=125$

05)

Se,

$f(x)=3^{x}$

Então,

$f(0)=3^{0}$

Qualquer valor elevado à 0 é igual a 1.

Portanto,

$f(0)=3^{0}\\f(0)=1$