Question

É PRA AGRR! QUER GANHAR PONTOS? RESPONDE ISSO PRA MIMMM
A medida d da diagonal de um quadrado pode ser calculada pela expressão d = a . , em que a é a medida do lado. Faça o que se pede e racionalize os valores determinados.

a) calcule a medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede cm.
b) Determine a medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede cm.
c) Calcule a medida do lado de um quadrado cuja diagonal mede 6 cm.

Answer 1

Resposta:

          VEJA ABAIXO

Explicação passo-a-passo:

É PRA AGRR! QUER GANHAR PONTOS? RESPONDE ISSO PRA MIMMM

A medida d da diagonal de um quadrado pode ser calculada pela expressão d = a . , em que a é a medida do lado. Faça o que se pede e racionalize os valores determinados.

a) calcule a medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede cm.

b) Determine a medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede cm.

c) Calcule a medida do lado de um quadrado cuja diagonal mede 6 cm.

Esboço de quadrado para melhor visualizar

                      A                       B

                                                          AB = BC = CD = DA = LADO

                                                          AC = BD = DIAGONAL

                     D                       C        Aplicando Teorema de Pitágoras

                                                            AC^2 = AB^2 +BC^2

                                                            AC^2 = 2AB^2

                                                            AC = √2.AB^2

                                                            AC = AB√2

Com base no fundamento teórico

a)

      LADO = P

                             DIAGONAL = P√2 cm

b)

       LADO = Q

                           DIAGONAL = Q√2 cm

c)

      LADO = L

      DIAGONAL = 6

      6^2 = 2L^2

      (6^2/2) = L^2

      √(6^2/2) = √L^2

       6/(2) = L

Racionalizando

          (6.√2)/(√2)^2 = L

          (6.√2)/2 = L

                                  L = 3√2

Answer 2

a)diagonal de um quadrado:$l \sqrt{2} \: cm$

b)

$l \sqrt{2} \: cm$

c) xv2 = 6

(v2)x = 6

x = 6/v2

x = 3v2.