Question

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Em um canil há 30 cães da raça Yorkshire e 75 da raça Poodle. O dono desse canil gostaria de organizar os cães em grupos, de modo que cada grupo tenha o maior número de cães da mesma raça, sem que haja sobra. Qual é o número de cães que o dono do canil deve colocar em cada grupo?
a) 5.
b) 12.
c) 20.
d) 15.
e) 14.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

15

pois assim terá 2 grupos de 15 Yorkshire e terá 5 grupos com 15 Poodles

alternativa D)15

Answer 2

A maneira correta de encontrarmos a solução para o problema será aplicando MDC: maximo divisor comum. Isto nos trará a resposta correta

Fatorando cada um:

30 = 2 . 3 . 5

75 = 3 . 5²

Das duas fatorações selecionamos as iguais e com menor expoente. Neste caso seria o 3 e o 5¹. Dai

MDC (30; 75) = 3 . 5

MDC (30; 75) = 15

OBS: se o nº de caes de ambas raças fossem primos entre si, o MDC seria 1 e neste caso haveria sobra.