Question

É possível que o grau do polinômio abaixo seja 3?
(m2 - 4)x5 + (m + 2)x4 - 3x + 1

É possível que o grau do polinômio abuso seja 5?
(m2 - 4)x5 + (m + 2)x4 - 3x + 1


Preciso das contas, URGENTE!!​

Answer 1

É possível que o grau do polinômio abaixo seja 3?

$\mathsf{(m^2 - 4)x^5 + (m + 2)x^4 - 3x +1}$

Não é possível, pois o coeficiente do termo $\mathsf{x^3}$ é igual a zero.

É possível que o grau do polinômio abaixo seja 5?

$\mathsf{(m^2 - 4)x^5 + (m + 2)x^4 - 3x + 1}$

É possível desde que se tenha o seguinte:

$\mathsf{m^2-4\neq0}\implies\\\implies\mathsf{m^2\neq4}\implies\\\implies\mathsf{m\neq\pm2}$

Portanto, se $\mathsf{m\neq\pm2},$ o polinômio dado terá grau igual a 5.