Question

É possível que a curva y = 2et + 3t + 5t3 possua uma reta tangente com inclinacão igual a 2?


Alguem sabe como responder essa questão?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Derivando

y' = 2e + 3 + 3t²

y' deve ser igual a 2.

2e + 3 + 3t² =2

3t² + 3 + 2e - 2 = 0

3t² + 2e + 1 = 0

3t² = -1 - 2e

t² = (-1 -2e)/3

t = √(-1 -2e)/3

Como e =2,72 aproximadamente ( e Número de Euler)

Como não existe raiz real de número negativo, concluímos que não é possível inclinação igual a 2.