Question

É possível obter um ladrilhamento só com figuras hexagonais regulares. Qual é o valor de abertura dos ângulos internos desses polígonos

Answer 1

A medida de cada ângulo interno de um hexágono regular é igual a 120º.

Um polígono regular possui todos os lados congruentes. Consequentemente, todos os seus ângulos internos também possuem a mesma medida.

Considere que temos um polígono convexo de n lados. A soma dos ângulos internos desse polígono é definida por S = 180(n - 2).

Sabemos que um hexágono possui seis lados. Logo, n = 6.

Substituindo esse valor na fórmula dada acima, obtemos:

S = 180(6 - 2)

S = 180.4

S = 720º.

Portanto, a soma dos ângulos internos de um hexágono regular é igual a 720º.

Para sabermos a medida de cada ângulo, basta dividir essa soma pelo total de lados.

Assim, podemos afirmar que cada ângulo interno mede:

a = 720/6

a = 120º.