Question

É possível mensurar o consumo de energia metabólica de uma pessoa através de modelos matemáticos segundos os quais, a taxa de metabolismo basal R(t). para um homem jovem pode-se representar
R(t) = 85 - 0,18cos (pit/12), em Kcal/h em que t é o tempo em horas.
São feitas as seguintes informações:
I. Integral 0 a 24 R(t)dt fornece o metabolismo basal diário para um homem jovem.
||. O metabolismo basal diário é de 2040 Kcal.
III. São necessárias aplicações de integrais de substituição para o calculo da integral de R(t).
Agora, Assinale a alternativa correta.
A) As Afirmativas |, ||, e ||| estão corretas.
B) Apenas as afirmativas | e || estão corretas.
C) Apenas as afirmativas | e ||| estão corretas.
D) Apenas as afirmativas || e ||| estão corretas.
E) Apenas a afirmativa | estão correta.

Answer 1

As afirmativas I, II e III estão corretas.

Analisando as afirmações:

I. (Correta) A integral da função durante o período de 24 horas nos dá a soma de todos os valores de R durante o período, que fica igual ao metabolismo basal diário.

II. (Correta) Resolvendo a integral:

$r = \int\limits^{24}_0 {85 - 0,18cos(\frac{\pi t}{12})} \, dt\\r = 85t - 0,18\left(\dfrac{12}{\pi}sen\left(\dfrac{\pi t}{12}\right)\right)\\r = 85.24 - 0,18\left(\dfrac{12}{\pi}sen\left(\dfrac{24\pi}{12}\right)\right)\\\\r = 2040\ kcal$

III. (Correta) Para resolver a integral acima, devemos utilizar a substituição u = πt/12, então du/dt = π/12 e dt = 12/π . du.

Resposta: A