Question

É possível improvisar uma objetiva para a construção de um microscópio simples pingando uma gota de glicerina dentro de um furo circular de 5,0 mm de diâmetro, feito com um fu rador de papel em um pedaço de folha de plástico. Se apoiada sobre uma lâmina de vidro, a gota adquire a forma de uma semi-esfera. Dada a equação dos fabricantes de lentes para lentes imersas no ar, C = = (n - 1)-( + ) , f Ri R2 e sabendo que o índice de refração da glicerina é 1,5, a lente plano-convexa obtida com a gota terá vergência C, em unidades do SI, de (A) 200 di. (B) 80 di. (C) 50 di. (D) 20 di. (E) 10 di.

Answer 1

Olá!

A vergência de uma lente, nada mais é que uma grandeza física representada pelo inverso da distância focal da lente. Para encontrarmos a vergência C da lente, basta aplicarmos os dados fornecidos pelo exercício na equação também fornecida pelo exercício:

C = 1/f = (n - 1) × (1/R1 + 1/R2), onde:

C = vergência da lente.
f = foco ou distância focal da lente.
n = índice de refração do material da lente.
R1 e R2 = raios das faces da lente.

Como a lente é plano-convexa:

- na face plana o raio tende ao infinito, portanto também tende à zero.
- na face convexa o raio vale 2,5 mm = 2,5.10^-3 m.

Sendo assim:

C = (n - 1) × (1/R1 + 1/R2)
C = (1,5 - 1) × (1/2,5.10^-3)
C = 0,5 / 2,5.10^-3
C = 0,2.10^-3
C = 200 di.

Portanto, a vergência C da lente é 200 di (dioptria), alternativa A.