Question

É possível fazer a simplificação de [sen x]^2 / [sen x]^4 ? Tipo, tendo como resultado 1 / [sen x]^2?

Answer 1

Sim, é possível. Vejamos que temos a divisão de duas potências de mesma base, então o que acontecerá é uma subtração de potências, vamos lá.

$x= \frac{(sen x)^{2}}{(sen x)^{4}} \\ x=(sen x)^{2-4} \\ x=(senx)^{-2} \\ x= \frac{1}{(senx)^{2}}$

O que acontece aí é que quando fazemos a divisão de duas potências (2 e 4) na mesma base (senx), a base continua a mesma mas as potências subtraem (dividendo - divisor). Realizando essa operação, nós obtivemos o resultado de (senx)^(-2), e uma potência negativa não é interessante. Para mudarmos o sinal da potência, basta invertermos a função, ou seja, colocá-la como divisor. E o resultado é 1/(senx)^2.