Question

É possivel encapar a superfície lateral de um cilindro circular reto que possui raio da base de 6 cm e área total de 192Pi cm2 com uma tira de papel retangular de 40 cmX 9cm? Justifique.

Answer 1

Levando em conta que a área que a tira de papel retangular vai cobrir é igual à 40×9=360cm2
Utilizaremos a formula de area total para achar a altura do cilindro:
$at = 2\pi \times r(r + h)$
192pi=2.pi.6(6+h)
192=12(6+h)
192=72+12h
120=12h
h=120/12
h=10cm
•agora achamos a area lateral,que é descrita pela formula:
$al = \pi \times r {}^{2} \times h$
al=pi.36.10
al=360pi cm2

•A partir desses dois calculos podemos concluir que a tira não conseguirá encapar o cilindro pois a área lateral desse cilindro equivale à:360pi cm2,se o papel para encapar possui uma área de 360 cm2,ele não conseguirá encapar o cilindro pois 360pi cm2 é maior do que 360 cm2.