Question

É possível determinar a área de um triângulo através da metade do módulo do determinante, da matriz formada pelos pontos dos vértices. Monte a matriz, calcule o determinante e apresente a área da figura ao lado.

pontos; A(-5, 5); B (1, -1); C(-6, -6)

Answer 1

Matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}-5&5&1\\1&-1&1\\-6&-6&1\end{array}\right]$

Cálculo do determinante:

D = {[-5.(-1).1]+[5.1.(-6)]+[1.1.(-6)]} - {[(-6).(-1).1]+[(-6).1.(-5)]+[1.1.5]}

D = (5 - 30 - 6) - (6 + 30 + 5)

D = (- 31) - (41)

D = - 72

Cálculo da área do triângulo:

$A = \frac{|D|}{2} \\ \\ A= \frac{|-72|}{2} \\ \\ A= \frac{72}{2} \\ \\ A=36$  u.a (unidades de área).