Question

e possivel construir um triangulo de 8 cm ,4 cm,4cm?

Answer 1

Não, pois qualquer lado um triângulo precisa ser menor que a soma dos outros dois.
8 = 4 + 4, por isso não pode, deveria ser menor que a soma

Answer 2

Para que seja possível a construção de um triângulo, é necessário que um dos lados seja menor que a soma dos outros dois lados e maior que a diferença entre estas duas medidas.
Neste caso, temos:
a = 8 cm
b = 4 cm
c = 4 cm
Para que o triângulo exista, deveremos ter:
1.(b - c) < a < (b + c)
2. (a - c) < b < (a + c)
3. (a - b) < c < (a + b)
Substituindo os valores de a, b e c:
1. 0 < 8 < 8 (então, o triângulo não pode existir)
2. 4 < 4 < 12 (então, o triângulo não pode existir)
3. 4 < 4 < 12 (então, o triângulo não pode existir)

Uma maneira simples e objetiva para verificar-se a impossibilidade da construção:

1. Desenho um segmento com 8 cm. A uma extremidade chame de B e a outra de C. (serão os vértices B e C de um triângulo ABC).
2. Com um compasso com abertura de 4 cm, faça centro em B e trace um arco de circunferência. Sobre este arco deverá estar o vértice A do triângulo.
3. Com centro em C e com abertura de 4 cm, faça centro em C e trace outro arco de circunferência. Sobre este arco deverá estar o vértice A do triângulo. Para que o triângulo exista, os dois arcos deverão se encontrar. No entanto, com estas medidas eles não se encontrarão, a não ser no ponto médio do segmento BC e, assim, os pontos B, A e C estarão alinhados e não existirá o triângulo.