Question

É possivel construir um prisma reto com 46 arestas? justifica a resposta.

Answer 1

Resposta: Utilizando lógica da formação de um prisma, temos que a quantidade total de arestas de um prisma é multiplo de 3 sempre, ou seja, só é possível ter um número de arestas especifico em um prisma se este for multipl ode 3, e como neste caso 46 não é multiplo de 3, então é impossível 46 ser o número de arestas de um prisma.

Explicação passo-a-passo:

Todo prisma é construido da seguinte forma:

Ele possui uma base com uma forma poligonal.

Ele possui um "teto" com a mesma forma que a base.

Ele possui uma quantidade de lados iguais a de lados da base.

Assim temos que se este prisma possui uma base de L lados, ou seja, L arestas, então o teto também teŕa L arestas e a lateral deste prisma também terá L arestas, logo, a quantidade total de arestas é:

Ar = L + L + L

Ar = 3 L

Assim note que a quantidade total de arestas de um prisma é multiplo de 3 sempre, ou seja, só é possível ter um número de arestas especifico em um prisma se este for multipl ode 3, e como neste caso 46 não é multiplo de 3, então é impossível 46 ser o número de arestas de um prisma.