Question

É possível construir anagramas da palavra a seguir, dispondo-se as letras de diversas formas.

O número de anagramas da palavra dada em que a letra U está fixa na terceira posição é igual a

a) 15.
b) 25.
c) 60.
d) 120.
e) 720.

Answer 1

Resposta:

d) 120

Explicação passo-a-passo:

1. acuder  
2. acudre  
3. acuedr  
4. acuerd  
5. acurde  
6. acured
7. aducer
8. aducre  
9. aduecr  
10. aduerc  
11. adurce  
12. adurec
13. aeucdr
14. aeucrd  
15. aeudcr  
16. aeudrc  
17. aeurcd  
18. aeurdc
19. arucde  
20. aruced  
21. arudce  
22. arudec  
23. aruecd  
24. aruedc
25. cauder  
26. caudre  
27. cauedr  
28. cauerd  
29. caurde  
30. caured
31. cduaer  
32. cduare  
33. cduear  
34. cduera  
35. cdurae  
36. cdurea
37. ceuadr  
38. ceuard  
39. ceudar  
40. ceudra  
41. ceurad  
42. ceurda
43. cruade  
44. cruaed  
45. crudae  
46. crudea  
47. cruead  
48. crueda
49. daucer  
50. daucre  
51. dauecr  
52. dauerc  
53. daurce  
54. daurec
55. dcuaer  
56. dcuare  
57. dcuear  
58. dcuera  
59. dcurae  
60. dcurea
61. deuacr  
62. deuarc  
63. deucar  
64. deucra  
65. deurac  
66. deurca
67. druace  
68. druaec  
69. drucae  
70. drucea  
71. drueac  
72. drueca
73. eaucdr  
74. eaucrd  
75. eaudcr  
76. eaudrc  
77. eaurcd  
78. eaurdc
79. ecuadr  
80. ecuard  
81. ecudar  
82. ecudra  
83. ecurad  
84. ecurda
85. eduacr  
86. eduarc  
87. educar  
88. educra  
89. edurac  
90. edurca
91. eruacd  
92. eruadc  
93. erucad  
94. erucda  
95. erudac  
96. erudca
97. raucde  
98. rauced  
99. raudce  
100. raudec  
101. rauecd  
102. rauedc
103. rcuade  
104. rcuaed  
105. rcudae  
106. rcudea  
107. rcuead  
108. rcueda
109. rduace  
110. rduaec  
111. rducae  
112. rducea  
113. rdueac  
114. rdueca
115. reuacd  
116. reuadc  
117. reucad  
118. reucda  
119. reudac  
120. reudca

Answer 2

A alternativa correta sobre a quantidade de anagramas da palavra "educar" com a letra u na terceira posição é a letra d) 120.

O que é análise combinatória?

A análise combinatória se classifica como uma área da matemática onde são estudadas as coleções de elementos finitas, nesse sentido, está associada a contagem de elementos e possibilidades.

Os anagramas são uma parte da análise combinatória, tem-se que os anagramas são a quantidade de novas palavras que podem ser formar a partir da realocação das letras de uma palavra original. Os anagramas são calculados por meio dos número fatoriais.

Considerando que a palavra "educar" possui 6 letras mas a letra "u" não vai permutar tem-se apenas 5 letras em permutação, logo:

5!

5.4.3.2.1

120 anagramas

Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!

#SPJ2