Question

É possível calcular a inversa da função f(x) = x↑2 − 3 ? Justifique.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Acredito que você esteja querendo expressar:

f(x) = $x^{2}$ -3 , partindo deste pressuposto vamos começar:

Para f(x) admitir uma inversa é necessário dois quesitos:

1- f ser injetora:

Neste caso para elementos diferentes do domínio teremos resultados diferentes ou matematicamente: x1 $\neq$ x2 teremos f(x1) $\neq$ f(x2)

2- f ser sobrejetora:

Neste caso seu contradomínio tem que ser igual a sua imagem

Então, para entender esta questão você tem que primeiramente entender os conceitos de funções injetora, sobrejetora e bijetora.

A resposta é DEPENDE. Depende do domínio e de seu contradomínio, pois da definição destes classificaremos a função como injetora e sobrejetora, e destes vamos definir sua inversa ou a impossibilidade desta.

Espero que tenha ficado claro!