É possível afirmar que a seguinte distribuição:
x 5 6 7 8
P(x)
0,28
0,21
0,43
0,15
(I) Não é uma distribuição de probabilidade;
PORQUE
(II) a soma das probabilidades é 1,07 que é maior que 1.
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta:
As proposições I e II são falsas.
As proposições I e II são verdadeiras, mas a II não é justificativa da I.
A proposição I é verdadeira e a proposição II é falsa.
A proposição I é falsa e a proposição II é verdadeira.
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
Soluções para a tarefa
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.
Vejamos o porque:
uma probabilidade é um número entre 0 e 1
Supondo que a distribuicao do exercicio fosse uma probabilidade, por exemplo, p(x) seria a probabilidade de se tirar o numero x, no caso, pode-se perceber que todos os valores p(x) sao menores do que 1, o que esta correto, a probabilidade de um evento acontecer nunca e maior do que 1 ou 100%, ou seja, as probabilidades serao sempre numeros que irao variar de 0 a 1
Mas e a soma das probabilidades:
a probabilidade de um evento ou proposição e seu complemento, se somados, valem até 1
A probabilidade da soma de todos os eventos deve ser igual a 1, porque a soma da probabilidade de cada evento somando da a totalidade dos eventos que podem acontecer que da 100% ou 1.
Somando-se:
0,28+0,21+0,43+0,15=1,07
Para ser uma distribuicao de probabilidade, a soma dos eventos teria que resultar em 1, ou seja:
As proposições I e II são verdadeiras, e a II é justificativa da I.