Matemática, perguntado por Iankaluana, 1 ano atrás

E porque ficou assim? 90-95 ? Sendo que tinha sinal de mais ?


adjemir: lankaluana, qual seria a questão? Se você colocá-la ficará bem mais fácil para os possíveis "respondedores" ajudar. Aguardamos, ok?
Iankaluana: Ok... Ja ressolvi... Mais tem outra questao...Determine o decimo setimo termo da P.A (-6,-1,4...) Nao quero apenas resposta.. meu obejetiv é aprender então preciso bem explicado... Obrigado!
adjemir: Coloque essa questão no seu perfil e teremos o prazer de ir lá e tentar resolver tudo passo a passo. Quando tiver colocado a questão avise-nos para que possamos ir lá e tentar resolver, certo? Aqui nos comentários não dá pra resolver questões pois o espaço é muito exíguo. OK? Aguardamos.
Iankaluana: ok
Iankaluana: Já fiz a pergunta lá!

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir
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Vamos lá.

Ah, havia esquecido que posso utilizar este espaço pra tentar resolver a questão proposta que é esta:
Estamos editando a resposta pois havíamos encontrado o 10º termo. Contudo, é pedido é o 17º termo. Além disso, também havíamos considerado que a PA seria (-6; -14...), mas a PA é esta: (-6. -1; 4....)Então teremos:

Encontre o 17º termo da PA (-6; -1; 4; .......)

Veja: temos aqui uma PA cujo primeiro termo (a₁) é igual a "-6"; cujo segundo termo (a₂) é igual a "-1" e cujo terceiro termo é igual a "4". 
Veja que já podemos saber qual é a razão (r), pois basta fazer que a razão "r" de uma PA é constante e é encontrada assim:

r = a₃ - a₂ = a₂ - a₁ ----- substituindo-se "a₃" ,e "a₂" e "a₁" por seus valores, teremos:
r = 4 - (-1) = -1 - (-6) = 4 + 1 = -1 + 6 = 5 <--- Esta é a razão da PA.

Agora vamos encontrar o 17º termo pela fórmula do termo geral de uma PA, que é dada por:

an = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima "an" é o termo que queremos encontrar. Como queremos encontrar o 17º termo, então substituiremos "an" por "a₁₇". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "-6", que é o valor do primeiro termo da PA; por seu turno, substituiremos "n" por "17", pois estamos querendo encontrar o 17º termo; e finalmente, substituiremos "r" por "5", que é o valor da razão da PA da questão.
Assim, fazendo essas substituições, teremos;

a₁₇ = - 6 + (17-1)*5
a₁₇ = - 6 + (16)*5 ------ como 16*5 = 80, teremos:
a₁₇ = - 6 + 80 
a₁₇ = 74 <----  Esta é a resposta. Este será o valor do 17º termo pedido.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Iankaluana: Ta errado, voce trocou os numeros... ( -6,-1,4) decimo setimo termo..!!
adjemir: Então vou editar a minha resposta. Entendi que a questão pedia o 10º termo, mas é o 17º termo. Não tem problema, editaremos a resposta e encontraremos. Veja lá.
Iankaluana: ok
adjemir: Veja se agora a nossa resposta "bateu" com o gabarito da questão, ok?
Iankaluana: Não é ( -6,-14)... E sim ( -6, -1 , 4...)
adjemir: OK. Já fui lá e fiz duas edições da nossa resposta. Na primeira pra colocar que não era o 10º termo, mas o 17º termo. E, na segunda, porque a PA não era (-6; -14), mas era: (-6; -1; 4; ....) . Agora, sim, já está tudo editado e veja se finalmente a nossa resposta "bate" com o gabarito da questão, certo?
Iankaluana: Agora sim,Obrigado, so nao entendo o jogo de sinal. pode me explicar?
adjemir: Veja: todas as vezes em que há um sinal de menos antes de alguma coisa, essa alguma coisa muda de sinal. Então se temos: 4-
adjemir: Continuando..... Veja: todas as vezes em que há um sinal de menos antes de alguma coisa, essa alguma coisa muda se sinal. Então se temos: 4 - (-1) ---> isso é a mesma coisa que: 4 + 1 = 5; e, no caso de: -1-(-6) fica ---> -1+6 = 5. Por isso é que se diz: a razão é constante e é igual a: 1-(-6) = -1-(-6) = 5. OK? Entendeu bem?
adjemir: Continuando..... Por isso é que se diz: a razão (r) é constante e é igual a: 4-(-1) = -1-(-6) = 5. Ou seja, a razão (r) é sempre igual a "5", quer você tome: r = a₃ - a₂ , ou: a₂ - a₁. Em quaisquer uma dessas igualdades você encontrará que r = 5. Veja: em a₃ - a₂ temos: 4-(-1) = 4+1 = 5. E em a₂ - a₁ temos: -1-(-6) = -1+6 = 5. Notou que em qualquer um dos casos a razão (r) é constante e igual a 5? Daí termos feito isto: 4-(-1) = -1-(-6) = 5. OK?
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