Matemática, perguntado por juliamiguelemanuel, 5 meses atrás

é para hj me a ajuda
em relação à progressão aritmética (2, 7, 12, ...), determine:
a)o tempo geral dessa PA;
b) o seu 15° termo;
c) a soma a⁹ + a¹²°​

2- determine:
A) dos 15 primeiros termos da PA(- 1, - 7, ...)
b)a soma dos 20 primeiros termos da PA (0,5; ​

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
4

1)

a)  Termo geral da PA = an = -3 + 5n

b) Décimo quinto termo  =  a15 = 72

c) Soma de a9 + a12 =  S = 99

2)

a) Soma dos 15 primeiros termos da PA  =  Sn = -645

b) Soma dos 20 primeiros termos da PA = Sn = 950

                             Progressão aritmética.

  • Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

1)

a)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 7 - 2

r =  5

an = a1 + ( n -1) . r  

an = 2 + ( n -1) . 5  

an = 2 + 5n - 5  

an = -3 + 5n  (  Termo geral)

===

b)

an =  a1 + ( n -1 ) . r

a15 = 2 + ( 15 -1 ) . 5  

a15 = 2 + 14 . 5  

a15 = 2 + 70  

a15 = 72

===

c)

Encontrar o valor do termo a9.

an = a1 + ( n -1 ) . r  

a9 = 2 + ( 9 -1 ) . 5  

a9 = 2 + 8 . 5  

a9 = 2 + 40  

a9 = 42  

Encontrar o valor do termo a12

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a12 = 2 + ( 12 -1 ) . 5  

a12 = 2 + 11 . 5  

a12 = 2 + 55  

a12 = 57

Soma dos termo a9 + a12

S = a9 + a12

S = 42 + 57

S = 99

===

2)

a)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = -7 - ( -1)

r = -7 + 1

r = -6

Encontrar o valor do termo a15.

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a15 = -1 + ( 15 -1 ) . ( -6 )  

a15 = -1 + ( 14 ) . -6  

a15 = -1 - 84  

a15 = -85  

Soma dos termos

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -1 - 85 ) . 15 /  2    

Sn = -86 . 7,5  

Sn = -645

===

b)

Encontrar a razão da PA

r = a2 - a1

r = 5 - 0

r = 5

Encontrar o valor do termo a20

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 0 + ( 20 -1 ) . 5  

a20 = 0 + 19 . 5  

a20 = 0 + 95  

a20 = 95  

Somas dos termos.

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 0 + 95 ) . 20 /  2    

Sn = 95 . 10  

Sn = 950

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43099713

https://brainly.com.br/tarefa/43103156

https://brainly.com.br/tarefa/43066440

Anexos:
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