Question

e. O topo da escada está a 7 m de altura e seu pé está afastado da parede 2 m. A escada mede, aproximadamente: A 5 m. B 6,7 m.

Answer 1

A medida da escada é a hipotenusa (amarelo) desse triângulo retângulo.

Os catetos são a distância entre o pé da escada e a base da parede (segmento azul) e entre a base e o topo (segmento cinza).

Azul = 2 metros

Cinza = 7 metros

Vamos usar o Teorema de Pitágoras.

$(amarelo) {}^{2} = (azul) {}^{2} + (cinza) {}^{2} \\ \\ hipotenusa {}^{2} = (2 \: m) {}^{2} + (7 \: m) {}^{2} \\ \\ hipotenusa {}^{2} = 4 \: {m}^{2} + 49 \: {m}^{2} \\ \\ hipotenusa {}^{2} = 53 \: {m}^{2} \\ \\ \sqrt{ {hipotenusa}^{2} } = \sqrt{53 \: {m}^{2} } \\ \\ hipotenusa = \sqrt{53} \: m$

$\sqrt{53} m \: ≈7.28 \: m \: ≈7 \: m \:$

O valor mais próximo, dadas as alternativas, é a alternativa B. Não é uma aproximação muito boa.

Se existirem outras alternativas, fique com a mais próxima de 7,28 metros.

Answer 2

Boa tarde!

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Informações importantes do enunciado:

→ "parede que forma um ângulo reto com o solo"

O que seria um ângulo reto?

• Ângulo de 90°

→ "O topo da escada está a 7 m de altura"

O que implica esta afirmação?

• Nos diz que da base da parede até onde está tocando a escada nesta mesma, temos (7m).

→ "Seu pé está afastado da parede de 2 m"

O que essa informação nos diz?

• Traz a informação de que a distância do pé da escada até a parede é de (2m).

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→ Levando em consideração o ângulo formado pela parede e solo( 90°), podemos trabalhar com o TEOREMA DE PITÁGORAS para encontrar a medida de escada que se opõe(hipotenusa) a este mesmo, que no caso é a unica incógnita do problema. Questão bem simples mesmo!

TEOREMA DE PITÁGORAS

h²=b²+c²

Dados para resolução do problema:

h(hipotenusa) → ?

a(cateto 1) → 7m

b(cateto 2) → 2m

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Resolução do problema:

h²=b²+c²

h²=7²+2²

h²=49+4

h²=53

h=√53m ( resposta em radical)

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Como a raiz é inexata, usamos o seguinte método pra encontrar esta mesma;

√n=n+q/2√q

√53=53+49/2√49

√53=102/2·7

√53=102/14

√53≅7,3m (resposta decimal)

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI