Question

E o que acontece quando a base ou o expoente são iguais a 1? Por exemplo, qual é o valor de 20201

?

E quanto vale 12020?

Answer 1

Podemos, basicamente, afirmar que:

• Quando a base de uma potência é 1, o resultado é sempre 1.
• Quando o expoente de uma potência é 1, o resultado é a própria base.

Vamos lá?

O exercício envolve uma operação matemática chamada potenciação.

As potências são estruturadas assim:

• aᵇ
• Sendo:
• a → base
• b → expoente

A base é multiplicada por ela mesmo quantas vezes indicar o expoente. Veja um exemplo:

• 2³ = 2 × 2 × 2 = 4 × 2 = 8

Agora que já relembramos o que é a potenciação e como ela funciona, podemos fazer alguns testes para responder o exercício.

Para fazê-los, usaremos os exemplos da tarefa.

• 2020¹ = 2020 → observe que o 2020 não se multiplicará nenhuma vez, já que o expoente é 1.

Observe, agora:

• 1²⁰²⁰ = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1... = 1 → observe que o resultado foi 1 porque o 1 vai se multiplicar quantas vezes indicar o expoente.

Então, podemos concluir e afirmar novamente que:

• Quando a base de uma potência é 1, o resultado é sempre 1.
• Quando o expoente de uma potência é 1, o resultado é a própria base.

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https://brainly.com.br/tarefa/38982100

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Espero ter ajudado. Bons estudos! ☺

Answer 2

Quando a base é igual a 1 o resultado sempre será 1. Quando o expoente é igual a 1, o resultado será o valor da base.

Vamos à explicação!

Quanto estamos falando de potência, estamos nos referindo a um número que será multiplicado "n" vezes por ele mesmo.

Temos dois componentes em uma potência:

• A base: número que será multiplicado.
• O expoente: quantas vezes esse número será multiplicado.

Agora, sabendo dessa parte teórica da potencialização, vamos pensar no que acontece quando elevamos uma número a 1 ou usamos o 1 como base:

- 1 como base:

$1^{2020}$ = 1

Aqui estamos multiplicando 2020 o número 1 e sempre que multiplicamos 1 por 1, o resultado será 1.

Então em qualquer potência que tenha 1 como base, o resultado será 1.

- 1 como expoente:

$2020^{1}$ = 2020

Não estamos multiplicando o 2020 nenhuma vez, sendo assim o resultado será 2020.

Então sempre que o expoente de uma potência for 1, o resultado será o número da base.

Espero ter ajudado!

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