Question

e) N.R.A. Considere o exemplo do sistema visto em sala de aula (considerado conservativo), onde um corpo de 2 kg é largado de uma altura de 20m. As suas velocidades a 10m e a 5m do chão serão (em m/s), respectivamente:
a) 10√2 e 10√3
b) 10v2 e 5√3
c) 5√2 e 10v/3
d) 2012 e 20
e) N.R.A.​

Answer 1

Resposta: Letra a) 10√2 m/s e 10√3 m/s.

Explicação:

Na posição 10m o corpo terá percorrido 10m, e na 5m o corpo terá percorrido 15m, já que é largado (velocidade inicial nula) da posição y = 20m.

Neste caso há uma variação da energia potencial gravitacional que se transforma em variação da energia cinética, uma vez que não há perdas, pois o sistema é conservativo.

Assim:

$\Delta E_{pot.grav}= \Delta E_{cinetica}$

$m.g.(h_{1} -h_{2} )=\frac{1}{2} .m.v_{2}^{2} -\frac{1}{2} .m.v_{1}^{2}$

A 10 m de altura:

$g.(h_{1} -h_{2} )=\frac{1}{2} .v_{2}^{2}$   ⇒  $v_{2}=\sqrt{2.g.(h_{1} -h_{2} )} = \sqrt{2.10.(20 -10)}= \sqrt{200}= 10.\sqrt{2} \ m/s$

A 5 m de altura:

$g.(h_{1} -h_{3} )=\frac{1}{2} .v_{3}^{2}$   ⇒  $v_{3}=\sqrt{2.g.(h_{1} -h_{3} )} = \sqrt{2.10.(20 -5)}= \sqrt{300}= 10.\sqrt{3} \ m/s$