Question

É muito comum um Banco antecipar prestações gerando assim descontos. Suponha que uma operação de desconto de um título que vencerá daqui a 100 dias produziu um desconto de R$ 250,00. Sabendo-se que esse desconto será racional simples e com juros de 3% am. Qual o valor nominal desse título? Alternativas
Alternativa 1: R$ 113,33
Alternativa 2: R$ 500,00
Alternativa 3: R$ 258,33
Alternativa 4: R$ 333,33
Alternativa 5: R$ 2750,00

Answer 1

Boa tarde,

Para encontrar o Valor Futuro ou Valor nominal do título, usaremos a fórmula de desconto racional simples:

$D = \frac{vf* i * n}{1 + i * n}$

Onde,

D = Desconto

VF = Valor futuro ou valor nominal

i = taxa de juros

n = período de tempo

.

A primeira coisa a se fazer é passar a taxa de juros de meses para dia para ficar igual ao período de tempos:

0,03 a.m. = 0,001 a.d.

Lembrando que só podemos converter o juros dessa forma porque o regime de juros é simples.

.

Aplicando os valores na fórmula:

$250 = \frac{VF* 0,001 * 100}{1 + 0,001 * 100}$

$250 = \frac{VF* 0,1}{1,1}$

$250 * 1,1= VF * 0,1$

$275 = VF * 0,1$

$VF = 275 / 0,1$

$VF = 2.750$

.

Portanto o valor nominal do título é de R$ 2750,00

Resposta Correta: ALTERNATIVA 5