É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de juros que está sendo imposta no financiamento, mas depois de certo tempo, sentem a necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento. Veja a situação de Claudia: ela realizou uma compra de R$ 850,00, pagou uma entrada de R$ 250,00 e pagará uma parcela de R$ 606,24 após 1,5 meses. Calcule a taxa de juros compostos anual aplicada no parcelamento de Claudia. Selecione uma alternativa: a) 6,90% a. A. B) 9,86% a. A. C) 8,69% a. A. D) 6,98% a. A. E) 9,68% a. A
Soluções para a tarefa
A taxa de juros anual aplicada é 8,69% a.A., alternativa C.
Juros compostos
O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:
M = C·(1 + i)ⁿ
onde:
- C é o capital inicial;
- i é a taxa de juros;
- n é o tempo.
Do enunciado, temos que o valor da compra foi de R$850,00 e que a entrada foi de R$250,00, então, o capital a ser utilizado na fórmula é apenas o saldo devedor:
C = R$850,00 - R$250,00
C = R$600,00
Sobre este valor, ela paga R$606,24 após 1,5 meses, então, a taxa de juros mensal aplicada é igual a:
606,24 = 600·(1 + im)^1,5
1,0104 = (1 + im)^(3/2)
1,0104^(2/3) = [(1 + im)^(3/2)]^(2/3)
1 + im = 1,0069
A taxa anual corresponde a taxa mensal aplicada durante 12 meses, então:
(1 + im)¹² = 1 + ia
ia = 1,0069¹² - 1
ia = 0,0863
ia = 8,63% ao ano
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