Question

É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de juros que está sendo imposta no financiamento, mas depois de certo tempo, sentem a necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento. Veja a situação de Claudia: ela realizou uma compra de R$ 850,00, pagou uma entrada de R$ 250,00 e pagará uma parcela de R$ 606,24 após 1,5 meses. Calcule a taxa de juros compostos anual aplicada no parcelamento de Claudia. Selecione uma alternativa: a) 6,90% a.a. b) 9,86% a.a. c) 8,69% a.a. d) 6,98% a.a. e) 9,68% a.a.

Answer 1

=> Valor á vista = 850

=> Entrada = 250

...valor efetivamente financiado = 850 - 250 = 600

Temos a fórmula (Juro Composto):

M = C(1 + i)ⁿ  

M = 606,24

C = 600

i = a determinar

n = 1,5 ..considerando como ciclo de capitalização 30 dias (1 mês)

Resolvendo:

M = C(1 + i)ⁿ  

606,24 = 600(1 + i)^(1,5)

606,24/600 = (1 + i)^(1,5)

1,0104 = (1 + i)^(1,5)

(1,0104)^(1/1,5) = (1 + i)

1,0069214 = 1 + i

1,0069214 - 1 = i

0,0069214 = i <-- taxa mensal da aplicação 0,69214%

TAXA ANUAL EFETIVA (equivalente)

T(e) = (1,0069214)¹² - 1

T(e) =  1,0862923 - 1

T(e) = 0,0862923 <-- taxa anual da aplicação 8,63% (valor aproximado)


Espero ter ajudado

Answer 2

LETRA "C"

AV = 850

E = 250

M = 606,24

t = 1,5 m

ief = ?

C = AV - E

C = 850 - 250 = 600

M = C (1 + i)^t

606,24 = 600 (1 + i)^1,5

606,24/600 = (1 + i)^1,5

1.5√1,0104 (raiz de 1,5 de 1,0104) = 1 + i

1,0069 - 1 = i

i = 0,0069 --> 6,9% a.m

6,9% a.m = ? a.a

ieq = (1 + i)^p/a - 1

ieq = (1 + 0,0069)^360/30 - 1

ieq = 1,0069^12 - 1

ieq = 1,086 - 1

ieq = 0,086 --> 8,6%