É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de juros que está sendo imposta no financiamento, mas depois de certo tempo, sentem a necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento. Veja a situação de Claudia: ela realizou uma compra de R$ 850,00, pagou uma entrada de R$ 250,00 e pagará uma parcela de R$ 606,24 após 1,5 meses.
Calcule a taxa de juros compostos anual aplicada no parcelamento de Claudia.
Soluções para a tarefa
C = 850 R$
E = 250 R$
C' = 600 R$
P = 606.24
t = 1.5 meses
606.24 = 600*(1 + im)^1.5
(1 + im)^1.5 = 606.24/600 = 1.0104
(1 + im)^1.5 = 1.0069^1.5
1 + im = 1.0069
taxa mensual im = 0.0069 a.m
formula de transformação em taxa anual
1 + ia = (1 + im)^12
1 + ia = (1.0069)^12
1 + ia = 1.08602
ia = 1.08602 - 1
ia = 0.08602
ia = 8.602% a.a
Resposta:
taxa anual da aplicação 8,63% (valor aproximado)
Explicação passo-a-passo:
.
=> Valor á vista = 850
=> Entrada = 250
...valor efetivamente financiado = 850 - 250 = 600
Temos a fórmula (Juro Composto):
M = C(1 + i)ⁿ
onde:
M = 606,24
C = 600
i = a determinar
n = 1,5 ..considerando como ciclo de capitalização 30 dias (1 mês)
Resolvendo:
M = C(1 + i)ⁿ
606,24 = 600(1 + i)^(1,5)
606,24/600 = (1 + i)^(1,5)
1,0104 = (1 + i)^(1,5)
(1,0104)^(1/1,5) = (1 + i)
1,0069214 = 1 + i
1,0069214 - 1 = i
0,0069214 = i <= taxa mensal da aplicação 0,69214%
TAXA ANUAL EFETIVA (equivalente)
T(e) = (1,0069214)¹² - 1
T(e) = 1,0862923 - 1
T(e) = 0,0862923 <= taxa anual da aplicação 8,63% (valor aproximado)
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
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