Question

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É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de juros que está sendo imposta no financiamento, mas depois de certo tempo, sentem a necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento. Veja a situação de Claudia: ela realizou uma compra de R$ 850,00, pagou uma entrada de R$ 250,00 e pagará uma parcela de R$ 606,24 após 1,5 meses.

Calcule a taxa de juros compostos anual aplicada no parcelamento de Claudia.

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É muito comum as pessoas financiarem suas aquisições e não atentarem para a taxa de juros que está sendo imposta no financiamento, mas depois de certo tempo, sentem a necessidade de conhecê-la para fazer um comparativo ou para saber quanto pagariam num outro financiamento. Veja a situação de Claudia: ela realizou uma compra de R$ 850,00, pagou uma entrada de R$ 250,00 e pagará uma parcela de R$ 606,24 após 1,5 meses.

Calcule a taxa de juros compostos anual aplicada no parcelamento de Claudia.

Answer 1

=> Valor á vista = 850
=> Entrada = 250
...valor efetivamente financiado = 850 - 250 = 600

Temos a fórmula (Juro Composto):M = C(1 + i)ⁿ  

onde:
M = 606,24
C = 600
i = a determinar
n = 1,5 ..considerando como ciclo de capitalização 30 dias (1 mês)

Resolvendo:

M = C(1 + i)ⁿ  

606,24 = 600(1 + i)^(1,5)

606,24/600 = (1 + i)^(1,5)

1,0104 = (1 + i)^(1,5)

(1,0104)^(1/1,5) = (1 + i)

1,0069214 = 1 + i

1,0069214 - 1 = i

0,0069214 = i <-- taxa mensal da aplicação 0,69214%

TAXA ANUAL EFETIVA (equivalente)

T(e) = (1,0069214)¹² - 1

T(e) =  1,0862923 - 1

T(e) = 0,0862923 <-- taxa anual da aplicação 8,63% (valor aproximado)


Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:8.63% a.a

Explicação passo-a-passo: AV-E=C

850-250=600

M=C(1+i) elevado a 1,5

606.24=600(1+i)elevado a 1,5

606.24/600= (1+i)elevado a 1,5

(1.0104)elevado a (1/1,5)= 1+i

(1.0104)elevado a 0.666666= 1+i

1,006921=1+i

1,006921 - 1 = i

i= 0,006921

Taxa equivalente anual

(1+i)= (1+0,006921) elevado a 12

(1+i) = (1,006921) elevado a 12/1

1+i = 1,0862875

1,0862875 - 1= i

i= 0, 0862875

i= 0,0862875/100

i = 8, 63%