Question

É interessante que você tenha notado, a partir dos experimentos, das observações e em suas conclusões,
que é possível generalizar os resultados alcançados nas Atividades 1 e 2. Podemos indicar que, o produto
da soma pela diferença de dois termos corresponde à diferença entre os seus quadrados. Essa propriedade
pode ser escrita em linguagem matemática do seguinte modo: (x + a) · (x – a) = x2
– a2
, de onde podemos
concluir que o produto (x + a) · (x – a) é a fatoração da expressão x2
– a2
, ou seja, essas expressões são
equivalentes. Uma maneira de comprovar que essa igualdade é verdadeira é desenvolvendo esse produto,
usando a propriedade distributiva. Vejamos:
(x + a) · (x – a) = x2 – ax + ax – a2 = x2 – a2
Para aplicar esses conceitos, responda: Se a – b = 5 e a + b = 20, qual é o valor de a2– b2?

Answer 1

Resposta:

100

Explicação passo-a-passo:

a²-b²=(a+b)(a-b)

a+b=20 e a-b=5

a²-b²=20 x 5=100