Question

E impar. Tem apenas um algarismo impar que é o maior dos algarismos ímpares. Está entre 6000 e 8000. O algarismo da unidade de milhar e o triplo do que aparece na ordem das dezenas e na ordem das centenas

Answer 1

Se é impar, tem que terminar com um algarismo ímpar

Números ímpares = {1, 3, 5, 7, 9}

Se é o maior dos algarismos ímpares, então termina com 9

___9

Se o algarismo da unidade de milhar é o triplo de algo, então ele tem que ser múltiplo de 3, sabendo que está entre 6000 e 8000, só pode ser {6, 7, 8} como tem que ser múltiplo de 3, então é 6

6__9

E como o milhar é triplo dos outros dois, isso significa que ambos são iguais e são 6 dividido por 3, que resulta em 2

Logo, o número é:

6229

Answer 2

O número ímpar proposto é 6229

Lógica

Em questões de raciocínio lógico, geralmente devemos encontrar padrões ou alguma forma de relacionar as informações.

Dadas as condições:

• É ímpar

• tem apenas um algarismo ímpar que é o maior dos algarismos ímpares

• está entre 6.000 e 8.000

• o algarismo da unidade de milhar é o triplo do que aparece na ordem das dezenas e na ordem das centenas

Podemos então determinar que o número apresentado possui quatro algarismos, pois está entre 6.000 e 8.000:

• __ __ __ __

Para um número ser impar ele deve terminar em 1, 3, 5, 7, 9 e quando dividido por 2, deixa resto igual a 1.

Sabendo que o número que queremos descobrir tem apenas um algarismo ímpar, podemos afirmar que é o último algarismo. Esse algarismo ímpar é o maior dos algarismos ímpares, ou seja, nove:

• __ __ __ 9

Os outros três primeiros algarismos podem ser 0, 2, 4, 6 ou 8.

O primeiro algarismo deve estar entre 6.000 e 8.000, portanto ele pode ser apenas 6 ou 8

Agora analisaremos a ultima proposição: o algarismo da unidade de milhar é o triplo do que aparece na ordem das dezenas e na ordem das centenas

• __ __ __ __                                                a b c 9

         ↓   ↓   ↓   Unidade                                     ↓ ↓ ↓ 9 Unidades

         ↓   ↓   Dezena                                            ↓ ↓ c Dezenas

         ↓   Centena                                                ↓ b Centenas

         Milhar                                                          a Milhar

Portanto temos:

• a = 3c
• a = 3b

ou seja, c e b são iguais, e a pode ser 6 ou 8, vamos verificar:

Para a = 6                         Para a = 8

6 = 3c                                8 = 3c

c = 6/3                               c = 8/3

c = 2 é par                         c = 2,6666 não é um número inteiro

∴ Verdadeiro                    ∴  FALSO

Portanto o número proposto é:

6229

Verificando se é impar:

6229    |2

  229    3114

    29

      9

      1

6229 dividido por 2, deixa resto igual a 1, ∴ é IMPAR.

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Bons Estudos!