Question

É função de primeiro grau, alguém pode ajudar? ​

Answer 1

Resposta com explicação passo-a-passo:

Unidade produzida: x

1) Custo C (C) = Custo fixo (80) + custo por unidade (15) . x

Resposta: Letra B

C = 80 + 15x

2) É só aplicar a fórmula:

C = 80 + 15x

Para x = 20

C = 80 + 15 . 20

C = 80 + 300

C = 380

Resposta: Letra C

R$ 380,00  

Answer 2

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( B)\ C = 80 + x * 15 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( C)\ R\ \ 380\ reais \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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☺lá, como estás nestes tempos de quarentena⁉ Como vão os estudos à distância⁉ Espero que bem❗

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Confira mais adiante um resumo sobre modelagem e funções de primeiro grau. ☔

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1)_______________________________✍

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Sabemos que o valor total para produção é dado pela soma do valor fixo de 80 reais mais um valor de 15 reais por produto, sendo a quantidade produtos igual a x. Portanto temos que

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➡  C = 80 + x * 15

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$\boxed{ \ \ \ B)\ C = 80 + x * 15 \ \ \ \ }$✅

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2)_______________________________✍

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Para descobrirmos o valor gasto com 20 unidades basta substituirmos x por 20 na nossa equação

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➡ C = 80 + x * 15

➡ C = 80 + 20 * 15

➡ C = 80 + 300

➡ C = 380 reais

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$\boxed{ \ \ \ C)\ R\ \ 380,00\ \ \ \ }$ ✅

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FUNÇÕES DE PRIMEIRO GRAU

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Chamamos de função polinomial de grau 1 uma f(x) que o maior monômio tenha grau 1. Sendo de grau 1 (f(x) = ax + b ou f(x) = mx + n) teremos graficamente uma reta

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➥ De inclinação igual a a (chamado coeficiente angular) sendo que se a>0 então a inclinação será positiva (x e y grandezas diretamente proporcionais) e se a<0 então a inclinação será negativa (x e y grandezas inversamente proporcionais). Mas e se a = 0? O coeficiente angular nada mais é do que a tangente do ângulo formado pelos dois pontos A e B conhecidos e o eixo das abscissas, sendo a distância entre A e B a hipotenusa de um triângulo retângulo formado por catetos paralelos aos eixos de medidas iguais a variação em y e a variação em x de um ponto até outro.

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$a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_1 - y_0}{x_1 - x_0}$

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➥ Que passa pelo eixo y, ou seja, quando x=0, em b (chamado coeficiente linear).  

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O gráfico dessa função pode ser facilmente traçado tendo em vista que por ser uma reta bastam dois pontos para encontrá-la, ligando estes pontos. Um destes pontos nós já temos (0,b) e o outro podemos obter igualando y à zero e encontrando, por manipulação algébrica da equação, o valor de x que equivale à posição no eixo x por onde a reta passa (x,0).

Temos que, graficamente, quando dizemos que um ponto P = (a,b) queremos dizer que o ponto P está situado nas coordenadas x = a e y = b, pois esta é a forma de identificarmos o "endereço" do ponto. Chamamos (a,b) de par ordenado.

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MODELAGEM

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Temos que nosso primeiro passo é transformar nosso problema real para uma linguagem algébrica. A isso damos o nome de modelagem que é quando damos nomes aos nossos valores desconhecidos e convertemos para a linguagem algébrica todas as relações matemáticas possíveis para que então possamos trabalhar de forma mais prática e eficiente sobre o nosso problema. Após nomearmos nossos valores desconhecidos com letras do nosso alfabeto, com letras do alfabeto grego, com emojis ou com o símbolo que preferirmos (matemáticos dão preferência por x, depois y e depois z por uma série de razões) e estabelecermos todas as relações entre eles podemos então explorar essas relações para tentar encontra a(s) solução(ões) que satisfazem nosso problema.  

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."