Question

É fácil notar que uma P.G. crescente e
infinita não é possível calcularmos a soma
de todos os termos, porém em casos que a
P.G. é decrescente, é intuitivo perceber
que um valor para soma dos termos existe,
mesmo que a sequência seja infinita.
Assinale a alternativa que corresponde a
soma dos termos da P.G. infinita
(na imagem)
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Answer 1

Resposta: a) 1

Explicação passo a passo:

A soma da PG decrescente com infinitos termos é calculada pela expressão:

S = a1/(q-1)

a1 = 1º termo = 2/3

q = razão = a2/a1 = (2/9)/(2/3) = 6/18 = 1/3

S = 1/[1-(1/3)] = 1/[(3-1)/2] = 1/(2/2) = 1/1 = 1