E essa ??? X ao quadrado - 8x + N =0
adjemir:
Wallyss, pelo que você colocou, teríamos: x² - 8x + N = 0 . Mas o enunciado da questão deve pedir alguma coisa. Como é que está escrito exatamente o enunciado desta questão? Precisamos disso pra podermos ajudá-lo, ok? Aguardamos.
Calcular o valor de N para que as raizes sejam reais e iguais
Agora, sim. Então agora fica bem fácil de resolver a sua questão. Vamos dar a nossa resposta. OK? Aguarde.
Pfvvvv
Soluções para a tarefa
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Vamos lá.
Tem-se: dada a equação x² - 8x + N, determine o valor de "N" para que as raízes sejam reais e iguais.
Veja: quando você tem uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, com raízes x' e x'', a condição para que as raízes sejam reais e iguais ( x' = x'') é que o delta da equação (b² - 4ac) seja igual a zero.
Veja que o delta da equação da sua questão é este: (-8)² - 4*1*N. Então deveremos impor que este delta seja igual a zero.
Assim, deveremos impor isto:
(-8)² - 4*1*N = 0 ------ desenvolvendo, teremos:
64 - 4N = 0 ---- passando "64" para o 2º membro, teremos:
- 4N = - 64 --- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
4N = 64
N = 64/4
N = 16 <--- Esta é a resposta. Ou seja, "N" deverá ser igual a "16" para que a equação da sua questão tenha duas raízes reais e iguais.
Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, veja que se "N" for igual a "16" a equação terá, realmente, duas raízes reais e iguais (x' = x''). Veja:
x² - 8x + 16 = 0 ----- se você aplicar Bháskara, vai encontrar exatamente as seguintes raízes:
x' = x'' = 4 <--- Olha aí como é verdade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Tem-se: dada a equação x² - 8x + N, determine o valor de "N" para que as raízes sejam reais e iguais.
Veja: quando você tem uma equação do 2º grau, da forma ax² + bx + c = 0, com raízes x' e x'', a condição para que as raízes sejam reais e iguais ( x' = x'') é que o delta da equação (b² - 4ac) seja igual a zero.
Veja que o delta da equação da sua questão é este: (-8)² - 4*1*N. Então deveremos impor que este delta seja igual a zero.
Assim, deveremos impor isto:
(-8)² - 4*1*N = 0 ------ desenvolvendo, teremos:
64 - 4N = 0 ---- passando "64" para o 2º membro, teremos:
- 4N = - 64 --- multiplicando ambos os membros por "-1", teremos:
4N = 64
N = 64/4
N = 16 <--- Esta é a resposta. Ou seja, "N" deverá ser igual a "16" para que a equação da sua questão tenha duas raízes reais e iguais.
Bem, a resposta já está dada. Agora, apenas por mera curiosidade, veja que se "N" for igual a "16" a equação terá, realmente, duas raízes reais e iguais (x' = x''). Veja:
x² - 8x + 16 = 0 ----- se você aplicar Bháskara, vai encontrar exatamente as seguintes raízes:
x' = x'' = 4 <--- Olha aí como é verdade.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Disponha, Wallyss, e bastante sucesso. Um abraço.
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