Question

É emitido na abertura de um poço, ondas sonoras com a frequência de 96Hz. Como o comprimento de onda, durante o percurso, é de 60cm e que se ouve um eco como resposta após 14s, este poço apresenta uma profundidade de:
A) 640m
B) 403,2m
C) 672m
D) 302,8m
E) 317,3m

Answer 1

A profundidade do poço é de 403,2 m (alternativa correta, letra B).

• Resolvendo o problema

O comprimento de onda (λ) é igual à razão entre a velocidade (v) da onda e sua frequência (f), ou seja,

$\lambda=\dfrac{v}{f}\\\\\\v=\lambda\;.\;f\\\\\\v=60\;cm\;.\;96\;Hz\\\\\\v=0{,}6\;m\;.\;96\;Hz\\\\\\v=57{,}6\;m/s$

Como a resposta do eco demora 14 s, o som gasta 7 s para atingir o fundo do poço e, como a velocidade (v) é dada pela razão entre a distância (d) percorrida e o tempo (t) gasto para percorrer esse distância, temos

$v=\dfrac{d}{t}\\\\\\d=v\;.\;t\\\\\\d=57{,}6\;.\;7\\\\\\\boxed{d=profundidade=403{,}2\;m}$

• Conclusão

Portanto, o poço apresenta uma profundidade de 403,2 m e a alternativa correta é a letra B.

• Para saber mais

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