Question

É DO MESMO EXERCÍCIO ANTERIOR

Answer 1

D)

Intervalos que a função é positiva

Isso ocorre nas areas da funcao em que Y é positivo - quando F(X) > 0. Observando o grafico nesta funcao isso nao ocorre (a funcao se apresenta apenas quando Y é negativo

E)

Intervalos que a função é negativa

Intervalo do eixo Y que a funcao esta abaixo do eixo X. Notamos que entre

-32 e 0 a funcao é negativa. Sendo assim

F(X) < 0 para {X / - 4 < X < 6 e X ≠ 0}

F)

Para que a função seja crescente em um dado intervalo, devemos verificar o que ocorre com Y a medida que X cresce.... SE X cresce e Y tambem cresce, entao a funcao é crescente...Constatamos que há crescimento nos trechos:

F(X) é crescente para {X / -4 < X < 0 e 4 < X < 6}

→ provando primeiro trecho:

X = - 4 ⇒ Y = -32 e X = 0 ⇒ Y = 0

(X cresceu e Y cresceu, logo crescente)

→ provando segundo trecho:

X = 4 ⇒ Y = -32 e X = 6 ⇒ Y = 0

(X cresceu e Y cresceu, logo crescente)

G)

Para que a função seja decrescente em um dado intervalo, devemos verificar se Y decresce a medida que X cresce.... SE X cresce e Y decresce, entao a funcao é decrescente... Isso é verificado em:

F(X) é decrescente para {X / 0 < X < 4}

→ provando:

X = 0 ⇒ Y = 0 e X = 2 ⇒ Y = - 12

(X cresceu e Y decresceu, logo decrescente)

H)

Temos aqui uma translação horizontal de função - no eixo X

Neste caso a função é deslocada no eixo X em uma unidade para a direita, pois é F(X - 1)

→ F(X - c): a funcao é deslocada para a direita em c unidades

→ F(X + c): a funcao é deslocada para a esquerda em c unidades

I)

Mais uma translação, só que no eixo Y - translacao vertical. A funcao é desloca 3 unidades para cima, pois F(X) + 3

F(X) + h: a funcao é deslocada para cima em h unidades

F(X) - h: a funcao é deslocada para baixo em h unidades

J)

Com - F(X) os valores de Y ficarao positivos, logo todo o grafico ficará acima do eixo X

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